こんにちは、エンジニアのグッチです。
今日はこの間社内で話題に上がった、%を使って割合を表す際に、条件が違うと意味が変わってしまうよ、という話を書いてみます。
目次
▲最近のランチ…トマト煮込みカマンベールチーズインハンバーグ(3人前)
1人前400円で売れました
％（パーセント）って？
小学生のころ、百分率という名前で習ったはずですが、記憶にあるでしょうか。
- 数字の大きさを割合で表現したいとき
- URLに2バイト文字が入ったとき
- 割り算の余りが知りたいとき
- 文字列内で式展開をしたいとき
などなど、皆さんもよく目にするでしょう。
％の親戚
‰（パーミル）
パーセントは百分率ですがこちらは千分率で、1‰=1/1000です。
ふだん目にすることはほとんどないでしょう。本来の使い方よりも、アスキーアートや顔文字などに使われることの方が多そうな気がします
割分厘
野球が好きな人ならおなじみですが、これも割合を表しています。打率の場合には（安打数）/（打数）でしょうか。
10%OFFと10%還元はどちらがお得なのか
それでは本題の「割引と還元」について考えてみましょう。
得になるタイミング
10%OFF（割引）のお店では……
当然、買ったそのときに即値引きになります。最高！
10%還元のお店では……
現金やポイント還元がありますが、基本的にはあとから使えるものなので、初回会計時には何も得していません。お店やシステムによりさまざまですが、ポイントカード登録が必要だったり、ポイントを使った金額分は、ポイントがもらえなかったりもします。
やはり割引のように、即時値引きの方が消費者にわかりやすく、消費者側から見ると嬉しいですね。
支払う金額はいくらなのか
例として、もとの値段が10,000円の商品を買うという条件で考えてみます。
10%OFFのお店では……
10,000円の10%、つまり10,000 x （10/100） = 1,000円が値引きされます。
結果として、支払う金額は9,000円となります。
10%還元のお店では……
10,000円の10%、つまり10,000 x （10/100） = 1,000円が還元されます。
結果として支払う金額は10,000円となりますが、あとから1,000円が返ってきます。
どちらも10％の1,000円得していますね。
この2つに違いはあるのでしょうか？
- ここまででわかったこと
-
- ◯%還元の場合、支払い時には定価全額必要。
- ◯%還元の場合、還元までに手続きやタイムラグがあるかもしれない。
ここまででいえる違いはこんな感じな気がします。
ポイント使う場合を考える
初回の買い物時点では支払う金額に差が出ているので、後日ポイントを使った場合を考えてみます。
もらったポイントでちょうど1個分の10,000円買える想定にするとキリがよさそうです。ということで、それぞれのお店で10,000円のものを11個買った場合を考えてみましょう。
10%OFFのお店では……
（初回も後日も関係ないので）
- ｛10,000円 – （10,000円 x 10%）｝ x 11個 = 99,000円 かかります。
10%還元のお店では……
- まず初回10個買う。
10,000円 x 10個 = 100,000円 かかる。 - そして還元を待つ。
100,000円 x 10% = 10,000円 もらえる。 - そして後日還元されたポイントでもう1個買う。
10,000円 x 1個 – 10,000円（還元されたポイントを使用）= 0円 - そしてさらに還元を待つ。
10,000円 x 10% = 1,000円 もらえ……るのか？
ここで、困ったことになりました。
ポイントを使った10,000円という買い物に対して、さらにポイントがつくのかつかないのか……。それによってお得度が変わってきますよね。
ポイント還元はポイント支払いでも有効なのか問題
還元対象にならない場合
さいごに買った1個にはポイントがつきません。
- 100,000円支払い、11個の商品を手に入れた。おわり。
還元対象になる場合
さいごに買った1個に対し、さらに1,000円還元されます。順を追うと……
- 100,000円支払い、11個の商品を手に入れ、1,000円が返ってくる。
- さらに返ってきた1,000円で買い物をするたびに100円、10円、1円と10%ずつの価値を産み出していくので、最終的には1,111円の価値になる。
- 現金値引きで引かれる10%の1,000円も、買うたび100円、10円、1円戻ってくるので同じ価値ともいえる。
- とはいえ現金で戻ってきたら別のものにも使えるけど、ポイントだと使用方法に制限がかかるから、同じ1,000円でも価値が下がっているかも？
- ここまででわかったこと
- 還元されたポイントに対してさらにポイントがつくかどうかで、お得度が変わってくる。
- ポイントがつかない場合（たぶんほとんどの場合がこっち）
同じ％でも、◯％還元よりも◯％OFFのほうがお得！ - ポイントがつく場合
◯％OFFと◯％還元のトータルの価値は同じ（ただし◯％還元の方は、一旦定価が必要になる）。
- ポイントがつかない場合（たぶんほとんどの場合がこっち）
極端な例ですが、1億円のマンションが10年間かけて100%還元されるとき、トータルで収支0円にはなりますが、我々庶民はそもそも1億円を持っていないので買えません。
金持ちがさらに金持ちになる世界です。世知辛い世の中ですね。
◯％OFF vs ポイント支払いにポイントがつかない◯％還元
ポイントでの支払い時にさらにポイントがつく場合は、◯％OFFと◯％還元はトータルでは同じ価値になることがわかりました。とはいえ実際には、ポイントでの支払い分にはポイントがつかないことがほとんどだと思います。
では、ポイント支払い時にポイントがつかない場合の還元と割引では、どれほどお得度に差が出てくるのでしょうか？
割引・還元の数字と得する金額
お得度の比較をするために、同じ尺度に合わせる必要があります。
そのため、ここでは「手に入れた価値に対する得した価値」という尺度でお得度の比較を行ってみたいと思います。
10%OFFのお店では……
9,000円支払い、10,000円の価値を手に入れたので、1,000円得しました。
得した価値 / 手に入れた価値
= 1,000 / 10,000 = 10%
10%還元のお店では……
10,000円支払い、商品（10,000円）と還元される金額（1,000円）の11,000円の価値を手に入れたので、1,000円得しました。
得した価値 / 手に入れた価値
= 1,000 / 11,000 = 9.09090909…%
お得度の差は……
10% – 9.09090909…% = 0.90909090…%
10%OFFの方が、おおよそ1%お得であることがわかります。
分子は同じ1,000円ですが、手に入れた価値で考えると、還元では購入時につくポイント分高い11,000円になっています。
◯％の大きさとお得度の関係
同様に、20%だとどうでしょう？
20%OFFのお店では……
2,000 / 10,000 = 20%
20%還元のお店では……
2,000 / 12,000 = 16.666666666…%
お得度の差は……
20% – 16.666666666…% = 3.3333333333…%
10%のときはおよそ1％でしたが、20%になると20%OFFの方が、およそ3%お得ということがわかりました。
どうやら割引率や還元率が変わると、お得度も変わってくるようです。
同じ計算式のまま、0%から10%、20%、30％……と数字を変えて100%まで整理してみましょう。
横軸は割引・還元率の数字、縦軸は「手に入れた価値に対する割引により得した価値の割合」です。2本の線は得する割合を表現しており、青い線は○%OFF、赤い線は○%還元を表します。
上記より、10%では1%しかなかった差異は、割引・還元率の増加に応じて解離し、100%ではなんと倍も異なるという結果が得られました。
これは本当でしょうか？
具体的に、100%におけるお得度の違いを考えてみましょう。
- 100%OFFはお金を支払うことなく無料でもらえる。無料配布。ご自由にどうぞ。
- 100%ポイント還元の場合は一度定価を支払い、そのポイントを使えば2個目は無料で手に入る。
- （もしポイント利用の買い物にポイントがつくならば）
- 返ってきたポイントに現金と同じ価値を見出すなら100%OFFと等価
- さいごに余るポイントを無価値だとした場合、1個目買えば無限個もらえて、買えば買うほど1個目の代金の割合が減って、100%OFFに近づいていく
文字にすると納得できたのではないでしょうか。
100%ポイント還元の場合は一度定価を支払い、そのポイントを使えば2個目は無料で手に入る。
というのは50%OFFとイコールに見えます。よって、今回考えているお得度でいうと「50%OFFと100%還元は等価」といえるでしょう。
とはいえ1個でいいのに何個も買う必要もないし、お金ももったいないため、実際には50%OFFの方が消費者の立場としては嬉しいですね。OFFの場合には会計も1回でOKですが、還元では少なくとも2回会計する必要があります（還元されたポイントで買える個数を別会計にする or 別の機会にまた買い物をする）。
同様に50%をみてみると、10,000円買い物をすると5,000円のポイントがもらえるので15,000円の価値を10,000円で手に入れたことになります。
これは、ポイント還元の場合は33%OFFと同程度のお得度ということになりますね。よって、（10,000円のものが6,667円になってくれた方が嬉しいかもしれませんが）「33%OFFと50%還元は等価」といえるでしょう。
でもこの違い真面目に考える意味ある？
とはいえ、10%OFFなのか10%還元なのかの差異は、実生活ではほとんど影響しません。
2つの方法の違いを考えるより、最安までとはいわないけどそこそこ安いお店を探して、そこで買ってしまって帰りたい気持ちでいっぱいです。
また、以下のような理由から、そもそもこの比較には意味がない場合が多いです。
そもそも同じ値段・条件のお店が隣同士で並んでいることがない
隣同士のお店で、同じ商品が同じ値段で〇〇%OFF、〇〇%還元と同じ数字でセールしていることはまずありません。
実店舗の場合はそのお店がどこにあるのかで交通費も変わってくるし、通販の場合は送料や配送までかかる時間・保証内容などなどが変わってきます。
歩いて行ける近所のお店で10,000円で買うのと、電車で片道1時間かけて交通費1,000円払って8,000円で買う場合、差額の1,000円は本当に得でしょうか？ 1時間かけて持って帰らないといけないしいろいろめんどくさいです。
（この記事の趣旨とは異なりますが）1円でも安くすませるためにかけた労力・時間を考えると、ある程度のところで妥協するのが一番楽っちゃ楽かもしれません。最近はいろいろな分野で価格比較サイトが利用できるので、労力を減らすために有効活用すると楽ですね。
そもそも○%OFFという数字が信用できないときがある
大手通販サイトなどで最近見かける手法に、セール期間の前に値段を上げつつクーポンで実売価格は変わらないようにしておき、セール期間になると値下げと同時にクーポンを削除し、あたかもセールで割引しているように見せかけるというのもあります。
ケースバイケースですが、この間某ショッピングサイトで開催されたセールでは、セール期間中に15%OFF！ と銘打っておきながら実際には値下げ幅がクーポンの金額より安く、実質的にはセール時にもかかわらず値上げしていたこともありました。
（セールが終わってから見てみるとセールの割引が消え、クーポンが再度使えるようになっていました……）
そのお店を1回しか使わない場合もけっこうある
お店としては、また買いに来てねという意味でポイントを還元していますが、そんなものもらったところで他に欲しいものもないので意味がありません。諸条件を考慮した結果「ポイントは付与されるけど捨てる」という選択肢も時には重要です。当然割引とポイント還元を選択できる場合は、割引率が低くなっても割引のほうがお得になります。
値引率の違う商品も一緒に欲しかったりした場合
実生活ではその商品以外にも必要なものがたくさんありますよね。割引にしろ還元にしろ、以下のようなケースではどちらも一緒になります。
値引き対象の10,000円の商品と、値引き対象外の1,000円以上の商品（わかりやすいのでここでは1,000円とします）が欲しいとします。
10%OFFのお店では……
- 10,000円（10%OFF）の商品が9,000円で手に入る
- 1,000円の商品は1,000円で手に入る
10,000円を使い、11,000円分の価値を手に入れることができました。
10%還元のお店では……
- 10,000円（10%ポイント還元）の商品を10,000円で手に入れる
- 1,000円分のポイントがもらえる
- ポイントを使い、1,000円の商品を0円で手に入れる
10,000円を使い、11,000円分の価値を手に入れることができました。
どちらも「10,000円を使い、11,000円分の価値を手に入れた」という点では同じですが、ポイント還元のお店では買い物をする順番が重要になってきます。1,000円のものから先に買ってしまうと、ポイントが使えるのはその次の機会になってしまいます。
ヨドバシなどで買い物をして、「あれ？ 逆にしたらよかったかも」と思ったことのある人も多いでしょう。
消費税計算に入ってないよね
100%OFFの場合、支払う金額は0円ですが、100%還元の金額に消費税が入っていない場合は、買えば買うほど消費税分お金を払う必要がありますね。
消費税のことは書いたあとに気づいたし、また条件分岐ができるのはめんどくさいのでやめます。
欲しいときが買いどき
電気製品などでよくみる状況ですが、値下げを待ってより安く買うよりも、本当に必要なのであれば多少高くてもパパッと買ってしまった方が幸せかもしれません。
この場合は、安く済ませられるかもしれないのにアホだから高い金を出してかったのではなく、より早く手に入れて活用できるという時間を買ったんです。買った直後に値下げされてても泣いてはいけない。
同様に、価格の比較を行い、店によって異なる割引方法や送料、保証内容の比較を行い、適当なところでそれなりに安く買ったとします。このとき、もっと調べればもっと安く手に入ったかもしれませんが、その労力を買ったんです。みつかるかもわからない、あるかもわからない、より安く、条件の良いお店を探すという作業を適当に切り上げたということに対する価値を生んでいるはずです。
何を言っているのか自分でもわからなくなってきたのでそろそろまとめて終わりましょう。
まとめ
- 割引（OFF）、現金還元、ポイント支払い時にもポイントがつくときは、条件付きでお得度は同じ
- 還元の場合には最終的なお得度が同じでも、一旦定価で支払う必要がある
- 割引と還元では割引の方が買い手に有利
- ポイント支払い時にポイントがつかない場合は、％が大きくなるほど割引とのお得度の差が開いていく
- そもそもこの議論が実生活で役に立つケースは少ない
最後まで読んでいただきありがとうございます。
どうでしたか？
そんなもんかなと思っていた方、そもそも違いをはじめて意識したという方、読んだけど大して変わらないなって思った方、計算間違ってるよって方、その他いろいろな方がいると思います。
結論としてはあんまり意味ないという結果に終わりましたが、面白かったと思ってもらえたら嬉しいです。
